ومع ذلك، من وجهة نظر بوالر، يشعر الكثير من الطلاب بالفشل في صف الرياضيات ويكرهون المادة. وهذا يتركنا مع الملايين من الأميركيين الذين لا حصر لهم. ما يقرب من 2 من كل 5 طلاب في الصف الثامن لا يمتلكون حتى أبسط مهارات الرياضيات، وفقًا لتقرير 2022 التقييم الوطني للتقدم التعليمي (نايب). على ال برنامج تقييم الطلاب الدوليين (PISA)، يحتل الأطفال الأمريكيون البالغون من العمر 15 عامًا مرتبة في أسفل الدول المتقدمة اقتصاديًا في التحصيل في الرياضيات.
يعتمد Boaler على مجموعة مختلفة من الأبحاث حول دوافع الطلاب والتي تبحث في الأسباب الجذرية لعدم حب الطلاب للرياضيات بناءً على الدراسات الاستقصائية والمقابلات. يشعر الطلاب الذين يتم تعقبهم في فصول دراسية منخفضة المستوى بالإحباط. غالبًا ما يصف طلاب الرياضيات المتعثرون مشاعر القلق من الاختبارات المحددة بوقت. يعبر العديد من الطلاب عن إحباطهم من أن الرياضيات مجرد مجموعة من الإجراءات التي لا معنى لها.
يسعى Boaler إلى إصلاح هذه الأسباب الجذرية. وهي تدعو إلى إنهاء التتبع حسب القدرة في دروس الرياضيات، والتخلص من الاختبارات المحددة بوقت والبدء بالفهم المفاهيمي قبل تقديم الإجراءات. والأهم من ذلك أنها تريد الارتقاء بالعمل الذي يقوم به الطلاب في فصول الرياضيات من خلال أسئلة أكثر إثارة للاهتمام تثير فضولًا حقيقيًا وتشجع الطلاب على التفكير والتساؤل. هدفها هو تعريف الطلاب بجمال التفكير الرياضي حيث يستمتع علماء الرياضيات بالموضوع. ما إذا كان الطلاب يتعلمون بالفعل المزيد من الرياضيات بطريقة Boaler هو محور هذا النزاع. وبعبارة أخرى، ما مدى قوة قاعدة الأدلة؟
بدأت المعركة الأخيرة حول عمل بوالر بشكوى مجهولة المصدر نشرتها في مارس/آذار الماضي واشنطن الحرة منارةوهو نفس الموقع المحافظ الذي كشف لأول مرة عن اتهامات بالسرقة الأدبية ضد كلودين جاي، الرئيسة السابقة لجامعة هارفارد. ال شكوى يتهم بوالر بـ«التجاهل المتهور للدقة» من خلال تحريف الاستشهادات البحثية 52 مرة، ويطلب من جامعة ستانفورد تأديب بوالر، وهو أستاذ كامل بكرسي موهوب. وقالت جامعة ستانفورد إنها تراجع الشكوى ولم تقرر ما إذا كانت ستفتح تحقيقًا أم لا، وفقًا لتقارير إخبارية. تتمسك بوالر ببحثها (بخلاف الاقتباس الذي تقول إنه تم إصلاحه) وتصف الشكوى المجهولة بأنها “زائفة”.
وقال بولر: “إنهم لا يملكون حتى الشجاعة لوضع أسمائهم على اتهامات كهذه”. “هذا يخبرنا بشيء.”
تعرضت بوالر لانتقادات شديدة من النقاد لأول مرة في عام 2005 عندما قدمت فيلمًا جديدًا بحث يدعي أن الطلاب في مدرسة ذات الدخل المنخفض الذين كانوا متأخرين عن مستوى الصف الدراسي تفوقوا على الطلاب في المدارس ذات التحصيل العالي عندما تم تدريسهم في فصول دراسية تجمع بين طلاب من مستويات مختلفة في التحصيل في الرياضيات. كانت الخلطة السرية المفترضة عبارة عن منهج غير عادي يركز على العمل الجماعي ويقلل من التركيز على المحاضرات. استخف النقاد بالنتائج وطاردوها لنشر بياناتها. أساتذة الرياضيات في جامعة ستانفورد وجامعة ولاية كال إعادة طحن الأرقام وأعلنوا أنهم وجدوا النتيجة المعاكسة.
عاد بوالر، وهو من إنجلترا في الأصل، إلى منصب أكاديمي في المملكة المتحدة، لكنه عاد إلى جامعة ستانفورد في عام 2010 بروح قتالية. لقد كتبت كتابًا بعنوان “ما علاقة الرياضيات به؟: كيف يمكن للآباء والمعلمين مساعدة الأطفال على تعلم حب المادة الأقل تفضيلاً لديهم”، والذي أوضح للجمهور العام لماذا تساعد المشكلات الصعبة والمفتوحة المزيد من الأطفال على التعلم. احتضن الرياضيات وكيف أن النهج الحالي المتمثل في التدريبات والصيغ المملة أدى إلى إبعاد الكثير من الأطفال. أحبها المعلمون.
واتهمت بولر منتقديها السابقين بالأكاديمية التنمر والتحرش. لكنها لم تتناول أسئلتهم البحثية المشروعة. وبدلاً من ذلك، ركزت على تغيير الفصول الدراسية. توافد عشرات الآلاف من المعلمين وأولياء الأمور لحضور دورتها التدريبية عبر الإنترنت لعام 2013 حول كيفية تدريس الرياضيات. وبناءً على قاعدة المعجبين الجديدة هذه، أسست منظمة غير ربحية في جامعة ستانفورد تسمى youcubed لتدريب المعلمين وإجراء الأبحاث ونشر إنجيلها. يقول بوالر إن نصف مليون معلم يزورون الآن موقع youcubed كل شهر.
رأى بوالر أيضًا أن الرياضيات هي أداة لتعزيز العدالة الاجتماعية. وأعربت عن أسفها لأن عددًا كبيرًا جدًا من الأطفال السود واللاتينيين ذوي الدخل المنخفض عالقون في فصول الرياضيات غير المشجعة ذات المستوى المنخفض. ودعت إلى التغيير. في عام 2014، سان فرانسيسكو استجاب لهذا النداء، مزج مستويات التحصيل المختلفة في فصول المدارس المتوسطة وتأخير الجبر حتى الصف التاسع. احتج الآباء، وخاصة في الجالية الآسيوية الكبيرة في المدينة، على أن تأخير علم الجبر يعيق أطفالهم. بدون البدء في علم الجبر في المدرسة الإعدادية، كان من الصعب التقدم إلى حساب التفاضل والتكامل في المدرسة الثانوية، وهو دورة مهمة لطلبات الكلية. ألقى الآباء باللوم على بوالر الذي أشاد بسان فرانسيسكو الحصول على الرياضيات الصحيحة. وبعد مرور عشر سنوات، من المقرر أن تصبح المدينة كذلك إعادة الجبر لطلاب الصف الثامن هذا الخريف. وينفي بوالر أي تورط في إصلاحات سان فرانسيسكو التي لا تحظى بشعبية.
قبل أن تتفكك تجربة الرياضيات هذه في سان فرانسيسكو، اختار صناع السياسات التعليمية في كاليفورنيا بولر ليكون واحدًا من المؤلفين الرئيسيين لإطار جديد للرياضيات، والذي من شأنه أن يوجه تعليم الرياضيات في جميع أنحاء الولاية. لم تشجع المسودة الأولى على تتبع الأطفال في فصول منفصلة للرياضيات حسب مستويات التحصيل، واقترحت تأخير مادة الجبر حتى المدرسة الثانوية. وشدد على “العدالة الاجتماعية” واقترح أن يدرس الطلاب علوم البيانات بدلاً من الجبر المتقدم في المدرسة الثانوية. يشعر أنصار الرياضيات التقليديون بالقلق من أن الوثيقة ستخفف من تعليم الرياضيات في كاليفورنيا، وتعرقل الطلاب المتقدمين وتجعل من الصعب متابعة وظائف العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات. وكانوا يشعرون بالقلق من أن الإصلاحات المقترحة في كاليفورنيا يمكن أن تنتشر في جميع أنحاء البلاد.
وفي معركة سحق الإطار، هاجم النقاد بوالر لمحاولته تأسيس “استيقظ” الرياضيات. وأصبحت المعركة شخصية وانتقدها البعض 5000 دولار في الساعة رسوم الاستشارة والتحدث في المدارس العامة أثناء إرسال أطفالها إلى المدارس الخاصة.
كما تعمق النقاد أيضًا في أعشاب الوثيقة الإطارية، وهكذا أصبحت هذه أيضًا قصة بحثية. قام أستاذ الرياضيات في جامعة ستانفورد بفهرسة قائمة بما رآه تحريفات بحثية. هذه الاستشهادات، جنبًا إلى جنب مع التوصيفات الإضافية لنتائج الأبحاث في جميع أنحاء كتابات بوالر، تطورت في النهاية إلى شكوى مجهولة المصدر موجودة الآن في جامعة ستانفورد.
وبحلول الوقت الذي تم فيه تقديم الشكوى الأخيرة ضد بوالر، كان الإطار قد تم تنقيحه بالفعل بطرق جوهرية. ويمكن القول إن منتقدي بوالر قد فازوا في معاركهم السياسية الرئيسية. لا يزال الطلاب المقيدين بالجامعة بحاجة إلى تسلسل المقررات الدراسية التقليدية ولا يمكنهم استبدال علم البيانات بالجبر المتقدم. ستستمر المدارس المتوسطة في كاليفورنيا في إتاحة خيار تقسيم الأطفال إلى فصول منفصلة وبدء دراسة الجبر في الصف الثامن.
لكن الهجمات على بولر مستمرة. بالإضافة إلى السعي لفرض عقوبات من جامعة ستانفورد، طلب منتقدوها المجهولون من المجلات الأكاديمية سحب أوراقها البحثية، وفقًا لبولر. لقد كتبوا إلى منظمي المؤتمر لمنع بوالر من التحدث، كما تقول، وطلبوا من مموليها التوقف عن منحها الأموال. مؤسسة واحدة على الأقل، وهي مؤسسة Valhalla، وهي المؤسسة العائلية للملياردير سكوت كوك (المؤسس المشارك لشركة البرمجيات العملاقة Intuit)، توقفت عن تمويل موقع youcubed في عام 2024. وفي عامي 2022 و2023، منحت مؤسسة Boaler أكثر من 560 ألف دولار.
ترى بوالر أن الهجمات المتواصلة ضدها هي جزء من هجوم يميني أكبر على التنوع والمساواة والشمول، أو DEI. كما أنها ترى أيضًا نمطًا كارهًا للنساء يتمثل في القضاء على النساء اللاتي يتمتعن بسلطة في التعليم، مثل كلودين جاي. وقالت: “أنت في الأساس معلق ومرسوم ومقطع إلى أرباع من قبل محكمة تويتر”.
من وجهة نظري كصحفي يغطي أبحاث التعليم، أرى أن بوالر لديه ميل إلى ذلك المبالغة في التداعيات من دراسة ضيقة. في بعض الأحيان تستشهد بنظرية تم كتابتها في مجلة أكاديمية ولكن لم يتم إثباتها وتسميها بحثًا. في حين أن هذا صحيح من الناحية الفنية – فمعظم الكتابات الأكاديمية تقع ضمن فئة واسعة من الأبحاث – إلا أن هذا ليس هو نفس الدليل من تجربة الفصول الدراسية المصممة جيدًا. وهي لا تميل إلى الأخذ في الاعتبار الأدلة التي تتعارض مع وجهات نظرها أو تعديل وجهات نظرها مع ظهور دراسات جديدة. بعض ادعاءاتها العددية تبدو عظيمة. على سبيل المثال، تقول إن إحدى دوراتها الصيفية المكونة من 18 درسًا رفعت التحصيل بنسبة 2.8 سنة.
قال جون ستار، أستاذ تعليم الرياضيات في كلية الدراسات العليا للتعليم بجامعة هارفارد: “لقد أثار الناس تساؤلات لفترة طويلة حول الدقة والعناية التي تقدم بها جو ادعاءاتها المتعلقة بأبحاثها الخاصة وأبحاث أخرى”.
لكن ستار يقول إن العديد من الباحثين الآخرين في مجال التعليم فعلوا الشيء نفسه تمامًا، وأن “الحريات” التي يتخذها بوالر شائعة في هذا المجال. قالت ستار: “هذا لا يعني أن اتخاذ هذه الحريات أمر جيد، ولكن يتم استدعاؤها من أجل ذلك”.
وقال إن بوالر تخضع لتدقيق أكثر من زملائها، لأنها مؤثرة، ولديها عدد كبير من المتابعين من المعلمين المخلصين، وشاركت في تغييرات السياسة في المدارس. يشارك العديد من الباحثين الآخرين في تعليم الرياضيات آراء بوالر. لكن بوالر أصبح الوجه العام لأفكار التدريس غير التقليدية في الرياضيات. وفي المناخ السياسي المستقطب اليوم، يعد هذا وجهًا عامًا خطيرًا.
يعكس جدل الاقتباس قضايا أكبر تتعلق بحالة أبحاث التعليم. غالبًا ما لا تكون دقيقة مثل العلوم الصعبة أو حتى العلوم الاجتماعية مثل الاقتصاد. يميل الخبراء الأكاديميون إلى الإدلاء ببيانات واسعة وشاملة. وهناك عدد قليل للغاية من الدراسات التي يتم إجراؤها في فصول دراسية حقيقية أو تجارب عشوائية محكومة يمكنها حسم بعض المناقشات الكبرى. يجادل النجم بذلك المزيد من دراسات التكرار يمكن أن تحسن نوعية الأدلة لتعليم الرياضيات. لا يمكننا أن نعرف أي طرق التدريس هي الأكثر فعالية إلا إذا أمكن إعادة إنتاج الطريقة في بيئات مختلفة مع طلاب مختلفين.
ومن الممكن أيضًا ألا تؤدي المزيد من الأبحاث إلى حل هذه المناقشات الرياضية الكبيرة، وقد نستمر في توليد أدلة متضاربة. هناك احتمال حقيقي أن تكون الأساليب التقليدية أكثر فعالية لتحقيق مكاسب الإنجاز على المدى القصير، في حين أن الأساليب غير التقليدية قد تجتذب المزيد من الطلاب إلى هذا الموضوع، وربما تؤدي إلى حلول أكثر إبداعًا للمشكلات في المستقبل.
حتى لو Boaler فضفاض ومع تفاصيل الدراسات البحثية، لا يزال من الممكن أن تكون على حق بشأن الصورة الكبيرة. ربما يكون من الأفضل للطلاب المتقدمين التباطؤ في مضمار السباق الحالي لحساب التفاضل والتكامل لتعلم الرياضيات بمزيد من العمق والاتساع. قد يثير أسلوبها العملي الممتع في الرياضيات حافزًا كافيًا لإلهام المزيد من الأطفال للقيام بواجباتهم المدرسية. هل يمكننا مقايضة القليل من الإنجازات الرياضية قصيرة المدى من أجل تحقيق مصلحة أكبر لمجتمع مدني قادر على الحساب؟
وفي كتابها الجديد “الرياضيات-العش“، تضاعف Boaler أسلوبها في الرياضيات بعنوان يبدو أنه يشجع على عدم الدقة. وترى أن التعامل مع المشكلة بطريقة “رياضية” يمنح الطلاب حرية التخمين وارتكاب الأخطاء، والتراجع والتفكير بدلاً من القفز إلى الحسابات الرقمية. تقول Boaler إنها تسمع من المعلمين أن كلمة “ish” أكثر متعة بكثير من إجراء التقديرات.
قالت: “آمل أن يكون هذا الكتاب بمثابة خلاصي، وأن يكون لدي شيء مثير لأقوم به وأركز عليه، وليس التركيز على آلاف الرسائل المسيئة التي أتلقاها”.
اكتشاف المزيد من مجلة حامل المسك
اشترك للحصول على أحدث التدوينات المرسلة إلى بريدك الإلكتروني.
